สุรนันทน์ เวชชาชีวะ มีชื่อเล่นว่า ปุ้ม เกิดเมื่อวันที่ 10 พฤษภาคม พ.ศ. 2504 เป็นบุตรชายของนายนิสสัย เวชชาชีวะกับนางมารินา อิศรเสนา ณ อยุธยา (ธิดาหลวงพิสูจน์พาณิชยลักษณ์ (หม่อมหลวงเพิ่มยศ อิศรเสนา)) จบปริญญาตรีเศรษฐศาสตร์การเมืองที่วิลเลี่ยมส์คอลเลจ ปริญญาโทความสัมพันธ์ระหว่างประเทศที่มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย และปริญญาโทการบริหารที่สถาบันศศินทร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย